Ο Αργυρίου έχει ανδρωθεί ποδοσφαιρικά στον ΑΟ Μυκόνου, όπου άνηκε για 14 ολόκληρα χρόνια και μετρά μαζί του πάρα πολλές συμμετοχές στην Δ΄Εθνική κατηγορία. Πέρυσι, λόγω της καταγωγής του (Τρίκαλα) και επαγγελματικών υποχρεώσεων ο παίκτης αγωνίστηκε στην ομάδα της προσωπικής του πατρίδας, τον Πρόδρομο.
Θεωρείται ένας ιδιαίτερα πολυσύνθετος παίκτης, καθώς έχει το μοναδικό προσόν να αγωνίζεται εξίσου καλά σε όλες τις θέσεις του γηπέδου. Πάντως τα τελευταία χρόνια η θέση που συνήθιζε να αγωνίζεται ήταν αυτή του επιτελικού μέσου.
Εδώ και λίγο καιρό ο Δημήτρης Αργυρίου έχει μείνει ελεύθερος από τον Πρόδρομο και αναζητά την επόμενη του ποδοσφαιρική στέγη, εξετάζοντας προτάσεις που έχει στην διάθεση του. Η καλύτερη από αυτές φαίνεται να είναι εκτός του νησιού που διαμένει μόνιμα (Μύκονος) και δεν αποκλείεται τις επόμενες ημέρες να υπάρξει οριστική συμφωνία.