Η Κατερίνα Μονογυιού έχει λάβει μια σειρά πρωτοβουλιών για τα δικαιώματα και τις ελευθερίες των γυναικών, με πιο χαρακτηριστική την πρωτοβουλία της για τη μεταρρύθμιση του νομοθετικού πλαισίου της υποβοηθούμενης αναπαραγωγής. 

Η Κατερίνα Μονογυιού, μεταξύ άλλων, δήλωσε στο MEGA:

«Πρόκειται για μία απαράδεκτη δήλωση. Τέτοιου είδους συμπεριφορές είναι καταδικαστέες σε όποια γυναίκα και αν απευθύνονται και δεν είναι αποδεκτές στο κοινωνικό σύνολο. Η Σοφία Ζαχαράκη είναι μία πολύ εργατική, ικανή και αξιόλογη γυναίκα και η επιλογή της να μην κάνει οικογένεια και παιδιά είναι δικό της προσωπικό θέμα και θα το κάνει όταν το αποφασίσει εκείνη.»

-