Ο ποδοσφαιριστής που αγωνίστηκε στον Πανναξιακό, το σεζόν που η ομάδα συμμετείχε για τελευταία φορά στο πρωτάθλημα της Γ' Εθνικής, βρίσκεται σε αναζήτηση στέγης αφού έλυσε τη συνεργασία του με τους Κυπελλούχους Πειραιά. Πάντως, η διοίκηση του συλλόγου τον ευχαρίστησε για την προσφορά του  την χρονιά που πέρασε.

Η ανακοίνωση που εξέδωσε το γραφείο τύπου του συλλόγου αναφέρει χαρακτηριστικά:

«Η παρουσία ενός ποδοσφαιριστή με ένα βαρύ επώνυμο που είναι γνωστό σε όλο το πανελλήνιο στον χώρου του ποδοσφαίρου ήταν μεγάλη χαρά για όλους εμάς να βρίσκεται στον ΑΟ ΚΑΡΑΒΑ.
Ήμασταν σίγουροι από την αρχή ότι θα έκανε την διαφορά και θα βοηθούσε τα μέγιστα ώστε να επιτύχουμε τους υψηλούς στόχους που είχαμε θέσει.
Ο λόγος φυσικά για τον Κώστα Λίμα που άφησε και αυτός την σφραγίδα του, με τις εμφανίσεις του στην καταπληκτική πορεία που είχαμε μέχρι την κατάκτηση του κυπέλλου Πειραιά μέσα στο γήπεδο Καραϊσκάκη απέναντι στον μεγάλο ΕΘΝΙΚΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ.
Κώστα ,σύσσωμη η διοίκηση της ομάδας σου εύχεται ότι καλύτερο για την συνέχεια.
Σου ευχόμαστε να πραγματοποιήσεις στο μέλλον όλους τους στόχους που έχεις θέσει.»

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι ο Λίμα είχε έρθει τον Ιανουάριο του 2014 στην ομάδα της Νάξου.